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戰昇家教團隊~90天數學指考計畫 DAY3

大家好我是戰昇

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今天是
90天數學指考計畫
DAY3

 

  題目:實數

     

xy都是實數且2 £ x £ 4- 1 £ y £ 3

 

求下列各數的範圍﹕

(1)2x + 3y﹒ (2)2x - 3y﹒ (3)xy﹒ (4)x2 + y2

  解答

(1) 1 £ 2x + 3y £ 17
(2)- 5 £  2x - 3y £  11
(3)
- 4 £ xy £ 12
(4)
4 £ x2 + y2 £ 25

  解析

(1)2 £ x £ 4- 1 £ y £ 3
 Þ 4 £ 2x £ 8- 3 £ 3y £ 9

Þ 1 £ 2x + 3y £ 17
(2)4 £ 2x £ 8- 9 £ - 3y £ 3

Þ - 5 £ 2x - 3y £ 11
(3)x = 4y = - 1時﹐xy有最小值 - 4
 在x = 4y = 3時﹐xy有最大值12

- 4 £ xy £ 12
(4)2 £ x £ 4- 1 £ y £ 3

Þ 4 £ x2 £ 160 £ y2 £ 9

Þ 4 £ x2 + y2 £ 25

 



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