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2021/12/25
買來的紙怎麼不正，裁紙怎麼裁，裁出來誤差怎麼這麼大啊？!
將畢生裁紙所學、所用、所悟，分享給大家。
分為：
一，萬能裁紙法。分為1對角線，2邊線兩法。
二，常用裁紙法。分為1，2兩種情況。
三，裁紙常見問題及注意事項。
萬能裁紙法其實是摺紙圈誕生的名詞，更多特指如何裁出正方形。本教程也只針對正方形而言。
萬能裁紙法的通用理論基礎，是正方形的幾何性質，以及尺規作圖的方法(上過初中的孩子應該都聽說過/了解過/實操過吧?)。
當然，你也可以利用其它幾何圖形的幾何性質，達成裁出各種各樣規則形狀的目的。
一，萬能裁紙法
1，對角線裁紙法
是從對角線作為切入點的裁紙方法。
優：絕對規則，是實際操作中，技術要求最低、達成正方形取點精確度最高的裁紙方法。
劣：比較繁瑣，實用性不高。紙張利用性不高，適合更接近於圓形的紙。
步驟如下：
①，取一條線，作為對角線。
②，取一條垂直的線，做另一條對角線。(盡量取在中間，提高紙的利用率。)
③到④，在對角線上取到固定長度，打線描點，記為正方形頂點。
我僅提供一種尺規作圖的思路，具體見圖。你也可以用刻度尺測量描點。總之，做到四個線段長度相等。
⑤，如上圖，將取到的描點連線，即為正方形。
2，邊線裁紙法
即從正方形邊線入手的裁紙法。
這種裁紙法利用率高，且步驟更加簡單，更加固定，是 ”實用裁紙法“ 的基礎。
優：利用率高，步驟簡單。
劣：實操經驗不足會使誤差非常大。如果從非常不規則的紙上裁紙，不建議用邊線。適用於偏方形的紙。
步驟如下：
①，取靠近紙邊的一條直線，作為正方形一條邊線。
②，取垂直於邊線的兩條線，作為正方形另兩條邊線。
ATTENTION!!!!
圖示只畫出了理想狀態。從②開始有其他操作方法，在本樓結束後補充說明。
③，作兩條垂直角的角平分線。
ATTENTION!!!!
這裡很有可能出現交點在紙外的情況，請自行調整②中的垂線位置。
④，連線，作為正方形最後一條邊線。
這樣的方法實操中其實會有很多問題。集中在步驟②中。
第一點，②的打垂線，對大紙非常不友好。因為紙的延展性，直線在拉長時會偏離成一條曲線。需要萬分小心和注意，慢慢來，一段一段來。
第二點，關於交點在紙外的解決方法。在②中，建議先打底邊的一條線，再通過角平分線做一條正方形的對角線。由對角線和紙邊的交點，像兩條邊線分別引出兩條垂線做正方形紙邊。
另一條未打出的對角線，可以打出作為驗證正方形精確度的指標。
2，邊線裁紙法。****補充步驟****
如果遇到非常非常不規則的紙，以至於通過普通步驟沒辦法判斷是否能成功裁出。。。
①，同樣取邊線。
②，垂直線，只取一條作為邊線。
③，角平分線取正方形對角線。
這個時候注意了!!!
對角線和紙邊的交點可能比②邊線和紙邊的交點還要遠。這取決於下一步該如何進行!
④，在保證垂點在紙內的情況下作兩條垂線，作為正方形邊線。
如果③與邊線的交點向①、②作垂線，垂心在紙內，即可從③線開始做垂線。這是最理想情況。
如果③與邊線的交點向①、②作垂線，至少一個垂心在紙外，則應該從邊線做垂線④1，與③交點后再做垂線④2。
⑤，打了個括號。選作。
打出對角線驗證正方形的精確度。如果打偏了，那你可以直接扔垃圾桶，重新裁紙，不至於折到一半才發現。
二、實用裁紙法
這樣的裁紙法是本人經驗之談。大神僅做參考，輕噴。
眾所周知，我們買來的紙不可能像上面那樣跟攤麵餅一樣亂七八糟的。。這就決定了我們根本不需要這麼複雜的步驟去處理一張正方形紙。。
一般紙其實不會有曲線，就算有，也在可以接受的誤差之內(樓主處女座都能接受)。商家買來的紙，一般有這幾種情況。
1，正正好很整齊。
這種情況其實不太少見的，不需要高興的去買彩票。怎麼說呢，就跟彩票中五塊錢差不多。
2，平行四邊形。
這種其實是最常見的情況。很多人發現全開紙不是直角的!你不要慌，看一下相鄰的兩個角是不是互補的。如果是，那你也可以大吉大利今晚吃雞。因為這樣的紙，也非常好處理。
3，不整齊，但也有直角。
講道理其實我也沒遇見過這樣的情況。但是保不準就有呢?
4，四邊曲線，沒有直角。
建議買彩票。我還能說什麼。。大概你活着就是個悲劇吧。。
1，平行四邊形情況
我覺得，如果正兒八經的長方形紙應該不用我多說了。
所以跳到平行四邊形。這種情況該怎麼處理。
其實和萬能裁紙法2一樣思路。如下圖。
核心是將①取出來，轉化為正兒八經的長方形的裁紙流程，通過對角線和垂線確定正方形。
為什麼說平行四邊形就最方便呢?
1，在確定①線時，可以通過 “同時垂直於上下兩條線” 這個條件，將①線的誤差減少到趨於0。
(如果你按右邊線做垂直線，沿到左邊發現不垂直了。那肯定是①線沒折直，重新來吧。)
2，②③線互為檢測，可以及時發現哪裡沒打直並調整。
(③線既要過②和紙邊的兩個交點，又要垂直於紙邊。同樣，你也可以只打一條②，並在打完③后再打另一條②來檢測正方形的精確度。)
我一直在用這種方法。如果紙作為平行四邊形本身的誤差可以接受，這種方法可以很好的保證高利用率和高精確度。
2，直角情況
因為直角可以直接確定兩條正方形邊，所以就更簡單。
①垂直，確定第三條邊。
然後通過對角線和③確定正方形。
同樣可以互相檢測精確度。
三，常見問題和建議
其實很多小夥伴對裁紙有自己的看法和方法，但是實際情況下依然裁不好。。是方式方法的問題。
1，裁紙方式?
推薦裁紙刀橫裁。
首先，必須把剪刀咔嚓掉。給我拿起筆記本好好記下來。剪刀這種東西用來裁紙實在是太廢了。
其次，裁紙刀又有兩種裁法。
第一，是用切割墊板墊着，立刀裁。
這是紙膜的裁法，擅長慢工出細活。這樣的方法很吃刀尖，也很費刀尖，很費力。
如果紙纖維比較韌，鈍刀可能直接把紙拉壞。
第二，是將摺痕折起來以後，橫着裁。
百萬大神良心推薦，正常辦公裁紙刀的真正使用方法。簡單粗暴。
但是注意一點：裁之前摺痕要用指甲劃過，裁時將紙放平，刀放平，稍稍用力壓刀，貼緊紙。
完美。
2，正方形歪了?
考慮是你打線的問題。
在打線中，我肯定不會相信你連垂直、角平分線都對不準。。如果是那樣，那你也太雞兒丟人了，退群吧。。
我肯定相信，最常見的情況是處理大紙的時候，你的摺痕本來是對其的、直的，但是走彎了。
因為紙是軟的，打長摺痕時很容易走彎。
我給出以下建議：
零，靜心。不要急。慢慢來慢慢調整。這是一切建議的前提。(還有多練習自己找訣竅)
一，找兩個參照點。就像實用裁紙法平行四邊形中①線一樣。參照越多，越不容易走歪。
二，預留紙邊放大。犧牲紙的利用率來提高精確度。比如①線邊上的紙弄寬一點，越寬越不容易變形。
三，不要只用指肚划。如果折很窄的一條，建議一點一點挪過去，同時往回對其看是否折歪了，及時調整。如果是紙中的直線，建議對其以後先用手掌慢慢撫平，壓出痕迹;再用指肚或指甲壓實摺痕。
四，實在不行你用直尺比着折吧。
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