量化解析巴菲特超額收益——此文在海外金融圈獲極高曝光率

巴菲特被很多價值投資者崇拜，他靠投資成為世界上最富有的幾個人之一，那麼他的超額收益來自哪裡？

文｜夏春，香港大學工商管理碩士生導師，

來源｜FT中文網，特此感謝！

有篇文章《Buffett's Alpha》在海外金融圈子中得到極高的曝光，作者是對沖基金AQR的研究員安德烈·法拉瑞利、大衛·卡比勒和拉斯·彼德森，其中第一和第三作者也是紐約大學金融學教授。文章比較專業，普通投資者可能會感覺到晦澀，但不論如何，還是非常推薦大家一讀。

英文原版鏈接：

2012年8月以來，路透社、《福布斯》、《經濟學人》、CBS新聞、《華爾街日報》、英國《金融時報》等相繼報道了一篇新的學術論文——「巴菲特的阿爾法」（「Buffett』s Alpha」），這篇文章之所以得到如此高的曝光率，原因在於每一個投資者都希望能夠複製巴菲特的成功，但他們之中真正實現目標的卻寥寥無幾，三位作者正是聲稱可以用量化投資的方法去系統性地重現巴菲特的輝煌(圖1)。

「量化投資」最近幾年在成為一個熱詞，但到底有多少投資者真正明白其中含義？例如，巴菲特非常重視公司的財務報表數據，為什麼沒有人稱他為量化投資者？另外，什麼是阿爾法（PS：超額收益）和貝塔？

將經濟金融指標量化幫助投資，在華爾街由來已久，第一次系統化的研究以1934年本傑明·格拉厄姆和佛蘭克·多德出版被譽為「投資聖經」的《證券分析》為標誌。1951年在哥倫比亞大學任教的他們，迎來其一生中最重要的學生——沃倫·巴菲特，公司基本面分析和價值投資哲學隨後者而大放異彩。

與此同時，芝加哥大學的博士生哈瑞·馬科維茨在思考如何平衡投資的回報和風險。他發現厚厚的《證券分析》里竟然沒有關於風險的量化定義。

他想到用統計中的期望值和標準差來分別測量資產的預期回報和風險，再假設不同的投資者都偏好高回報和低風險，但風險承受能力不同。他很快算出投資者的最優選擇是將資本合理地多元化配置在不同的證券和現金上。他用到的數學如此簡單，以至於答辯時導師們都猶豫論文的貢獻是否滿足博士學位的要求。

然而就是這篇不被看好的強調「投資組合」的論文慢慢地改變了華爾街資產配置的實踐。由於新框架引入的數學工具可以處理現實中各種複雜的情況，量化投資理論由此而蓬勃發展並逐步滲透到實踐之中，「現代投資組合理論之父」——馬科維茨因此在1990年獲得諾貝爾獎。

傳統的定性或基本面投資分析用到的量化數據較少，投資組合里的證券數量通常在20～100之間，而新的量化技術構造的投資組合往往包含成千上萬的證券，是名副其實的「大數據投資」。換言之，巴菲特清楚地知道他買賣是哪家公司，而大數據投資經理通常不知道買賣了什麼公司，一切都是電腦在處理。

1990年諾貝爾獎的另一位得主威廉姆·夏普發現，如果投資者都按馬科維茨的方法去多元化配置資產，那麼任何一種資產的回報都和市場指數的回報成正比，這個比例被稱為貝塔，實際是一種風險的衡量標準。

如果一種資產的回報比另外一種高，是因為前者的貝塔/風險高，回報是承擔風險的補償，許多投資者認可這個道理。相反，許多投資者的直覺是，高回報的公司應該是高質量的公司而不是高風險的公司。

由於現實遠比理論假設複雜，如果有些資產的實際回報與這個「資產定價模型（CAPM）」預期的，或者說經貝塔調整后的應得回報不同，則差額被稱為「阿爾法」。CAPM預測在市場完全競爭等假設前提下所有資產的阿爾法為零，但優秀的公司或者基金管理人可以創造正的阿爾法。

夏普的理論在1964年發表，但一位社會學博士、《財富》雜誌的記者阿爾弗雷德·瓊斯早就發現了這個規律，他在1949年創立了現代意義上的第一家對沖基金。該基金的投資策略是，先算出單個股票的貝塔 (瓊斯稱為速率)和阿爾法，然後買入(賣出)阿爾法為正(負)的股票，再適當加入槓桿，瓊斯的業績好得驚人，為他工作的人逐漸自立門戶，對沖基金業也由此發端。

巴菲特畢業后在格拉厄姆的資產管理公司工作了一段時間后回到家鄉奧馬哈，1956年，25歲的他仿照瓊斯的收費模式成立了一家對沖基金，他擅長的正是包括困境證券和風險套利在內的價值投資。巴菲特直到1969年完全控股伯克希爾·哈撒韋之後才將其關閉。

不久金融學教授利用統計分析發現，在如此複雜的世界里產生的股票回報和風險之間的關係，居然和如此簡單的CAPM模型描述的差不多，股票扣除交易費用后的凈回報的平均阿爾法為接近零的負數，也就是說股票市場對風險的補償非常有效率。

1978年，芝加哥大學的博士生邁克爾·詹森同樣發現股票型共同基金回報也是如此，考慮到許多業績不好而關門大吉的基金的數據無法找到，投資者的實際回報只會更差(這個發現是每個考取特許金融分析師證的基金經理都知道的)。其實，同在1951年，普林斯頓大學的學生約翰·博格在寫大學部論文時就發現，四分之三的股票型共同基金的回報不如市場指數，只不過那時他還不知道如何進行風險調整。

博格1974年創建了領航集團，1975年推出了市場上第一支被動型指數基金，與標普500指數掛鉤。到2015年領航集團管理者3萬億美元的資產，是全球最大的資產管理公司之一。

當然每年都有表現突出的基金，但像巴菲特這樣長期表現優異的資產管理人依然少見。

詹森並不相信巴菲特有什麼神奇的本事，在1984年哥倫比亞大學慶祝《證券分析》發表50年的大會上，詹森當著巴菲特的面說，你是幸運兒，股市輸贏就好比投硬幣，美國幾億人，有幾個人連續投出幾十次硬幣面朝上並不稀奇。巴菲特幽默的回應說，的確如此，有的人投了十次朝上后就迫不及待地寫書宣傳自己的神奇能力了，記者一採訪，他們就家喻戶曉了。如果投硬幣的是紅毛猩猩，記者一定會去打聽明星猩猩吃啥。不過，他相信最幸運的幾個投幣者有一個共同點，就是都來自一個叫做「格拉厄姆-多德」的村莊，執行的是價值投資策略。詹森聽完后對巴菲特的智慧非常佩服。

到了上世紀70年代末，一些研究者發現CAPM的預測失靈了，之前是把所有股票混在一起分析發現平均阿爾法為負，一旦分開，規模小(大)的公司的股票組合的阿爾法顯著為正(負)。

就在教授們忙著思考如何解釋時，芝加哥大學準備申請讀博士的兩位MBA學生大衛·布斯和雷克斯·聖奎菲爾德改變主意去創業，他們在1981年成立了DFA(維度投資顧問)，專門買入當時華爾街投資銀行和證券公司不願持有的小公司股票，由此不僅獲得了這些股票的高回報，還拿到了這些機構甩賣時的流動性折價優惠，利上添利。

又過了幾年，學界發現傳統的價值投資可以簡單地量化，估值(市凈率或者市盈率)低的價值型股票組合的阿爾法顯著為正，估值高的成長型股票組合為負，而且此規律在其他資產和美國以外的市場也基本成立。就在教授們再一次試圖修正CAPM時，DFA把新發現融入已有策略，買入既規模小又估值低的各國股票和資產，再次贏得先機。到2015年DFA管理著近4000億美元的資產。

布斯在2008年以3億美元回饋母校，從此芝加哥大學商學院改名為布斯商學院。受學生們創業成功的啟發，一些經濟金融系的傑出教授也當仁不讓，成立基金來應用研究中的發現，不僅幹得熱火朝天，還使得具有理論基礎的量化策略越來越為投資者熟悉和接受。今年10月22-23日JP摩根在香港的全球研究峰會上自豪宣傳的一個基金，最初就是外包給兩位金融教授的公司管理的。

布斯在芝加哥大學的導師尤金·法瑪和肯尼斯·弗倫奇加入了DFA的董事會，但他們的主要興趣在於找到一個擴展CAPM的新公式，使學界真正搞清楚資產回報來源於承擔哪些風險因子的補償。傳統的CAPM里只有唯一的「市場」因子。到了90年代初期，他們發現只要加入兩個新的因子「規模」和「估值」，那麼之前發現的各種不符合CAPM預測的異常現象都會消失。

比如說，不同公司股票回報的差別來源於對市場、規模和估值三種風險的承擔程度(對應三個不同貝塔)的差異。小公司和估值低的公司股票的阿爾法在三個貝塔調整下不再顯著為正，而變為統計意義上的零。一些回報高於市場指數的基金經理，大多是買入了較多的小公司和估值低的股票，他們聲稱的選股技能和正阿爾法可以被小股民模仿複製。

當然，如果一個基金經理依然能夠創造出超出三因子調整后的正阿爾法，那他獲得高薪報酬就理所當然。高標準下符合條件的人才變得罕見，巴菲特再一次成為統計學上的意外，解釋不了也沒啥不好意思的。

從此，新的三因子模型代替了CAPM，這是一個金融學屆歡呼的時刻，因為解釋回報與風險兩者關係的「聖杯」似乎終於被找到了。

學術研究除了幫助像DFA這樣的金融公司設計策略，也影響了投資研究和諮詢公司對基金業績的比較，比如晨星就把各類基金按規模和估值分類之後再進行評級，這樣做更公平。2013年，法瑪因為包括這一發現在內的重要學術貢獻獲得了諾貝爾經濟學獎。

但就在法瑪寫作三因子模型的經典論文時，幫助他編寫計算機程序分析數據的博士生克里夫·阿斯內斯就發現了一個新的股票回報異常，過去半年到一年的高(低)回報股票構成的投資組合，在這接下來半年到一年時間裡的依然能夠產生超過三因子模型預測的正(負)阿爾法。得到法瑪的許可后，他一邊寫論文，一邊去高盛實習。

1994年，23歲的他說服主管提供啟動資金成立「全球阿爾法」對沖基金實踐這個被稱為「價格動量/趨勢」的發現，在獲得巨大回報之後，他聯合了卡比勒等三位一起實習的同學自立門戶，以10億美元在1998年創建了AQR，把發現的動量策略和價值投資，以及各種學術研究新發現結合到一起。例如，當買入(賣出)因為外生事件而開始上漲(下跌)的低(高)估值股票，就能同時享受雙重好處；而且動量和價值策略適應於股票之外的債券、商品、貨幣、指數、基金和期貨中，大大擴展了策略運用的空間。

到2015年9月底AQR管理著1353億美元資產，在公司網站上你看到的不是投資銀行和證券公司的宏觀和行業研究報告，而是一篇篇發表在金融學期刊上基於因子模型的學術論文。現在華爾街把沿著這一脈絡發展出來的量化投資策略統稱為「因子投資」，現在以量化為賣點的基金都以經濟金融博士和教授的加盟、學術論文的發表和書籍的出版來體現自己的優勢。

在阿斯內斯創造傳奇的同時，法瑪的另一個博士生馬克·卡哈茨把「動量」因子加入三因子模型寫成四因子模型論文後不久，就加入高盛填補阿斯內斯離開后空出的位置，此後全球阿爾法基金業績一直向上，直到2008年金融危機爆發才受到挫折。

美國金融系博士畢業生加入華爾街成為一種潮流，教授們都希望他們去一流大學工作，也只能戲稱他們為「失去的一代」了。四因子模型不僅成了學術研究的新標準，也成為衡量投資業績新的試金石。為經驗豐富的機構投資者提供服務的基金經理創造正阿爾法的壓力越來越大。幸運的是，現在並沒有複製四因子策略的低成本的方法，因此一些長期表現優秀的基金經理仍然備受追捧。圖2表現了學術發展和實踐的互動，我常跟學生開玩笑說這是一張金融研究出名或獲利的路徑圖。

但四因子模型仍然無力解釋巴菲特的業績，慢慢大家認識到四因子的明顯不足是都和資產價格緊密相連，卻和資產的價值/質量關係不大。巴菲特反覆說「用平常的價錢買一家很棒的公司遠遠強過用很棒的價錢買一家平常的公司」，什麼是「很棒」的公司，巴菲特沒有給出很清晰的量化標準，四因子也無法測度。

學界近年來發現「質量」可以被具體量化而成為一個新的風險因子。其他條件不變下，高質量(高利潤，高成長，穩定和優良管理)的公司應該帶來高的投資回報，這也和許多投資者的直覺吻合。

阿斯內斯、法拉瑞利和彼德森就構造了一個公司質量的量化指標，發現雖然高質量股票價格不低，但仍可在四因子調整下產生正的阿爾法。而且，質量投資也在多種資產有效，可以和價值投資，動量投資互為補充，組合成更加有利的策略(圖3)。

實際上，巴菲特就是在投資夥伴查理·芒格的影響下超越了格雷厄姆倡導的原則，專註投資具有持久性競爭優勢的優質公司。如果他們的股票因短暫原因被市場低估價值，就是最好的買入機會。

現在一些教授和業內合作，新成立基金以合理的價格向市場提供基於規模、價值、動量以及質量因子的投資策略，他們把這些介於傳統的CAPM貝塔和阿爾法之間的新策略統稱為「聰明貝塔」策略，在市場佔領越來越大的份額(圖4)。

巴菲特的偉大在於，即使面對五因子調整后依然能產生正的阿爾法。文章開始提到的論文發現，還必須加入一個之前單獨發現的可稱為「波動率」的因子才能理解。早在70年代就有教授發現低波動率(或低貝塔)的股票實際回報高於高波動率(高貝塔)的股票，此發現到了2004年再次受到重視。

雖然違反直覺，但AQR認為，這是由於傳統金融機構不允許進行槓桿交易，因而傾向在投資組合中給予高風險資產較大的權重，而這會推高買入價格，降低未來回報。反過來，那些不受槓桿限制的投資者則可以享受低風險資產低價格的好處，雖然這些資產的直接回報不高，總回報卻可因槓桿而放大(英國《金融時報》曾經報道過這項研究——「Reward for risk seems to be a chimera」)。

典型的例子包括槓桿收購交易、貨幣利差交易以及近年來名聲大噪的「風險平價」投資。而巴菲特正是利用槓桿的高手，多年來他採取了平均1.6倍的槓桿來放大投資回報，三分之二的資金來源於公司發行的AAA級別低成本債券，其餘則來自於公司保險和再保險業務拿到的保費。事實上，伯克希爾融資的平均成本低於同樣期限的美國國債3個百分點。

新的六因子模型既可解釋巴菲特的輝煌業績，也可成為新的量化策略。根據市場從1980年4月到2011年6月的數據進行投資的累計回報就是圖5最上方的綠線，中間的藍線和下面的紅線分別是巴菲特的投資組合和標普500指數的累積回報。綠線遠超藍線的原因，一是量化交易可以避免投資中的各種主觀偏見和行為偏差，二是沒有考慮交易成本，成本會大大拉近綠線和藍線的距離。

三位作者在文章結尾寫道，他們的發現並不能遮擋巴菲特的光芒，畢竟早在50多年前他就找到了這樣的投資秘訣並用於實踐。一個有趣的問題是，如果有時光機讓我們回到過去，我們會把錢交給巴菲特管理嗎？

有研究指出，由於投資的複雜性和確認真實能力需要足夠長的時間，絕大部分人會錯過這樣的機會。然而，有一位投資者在1968年和巴菲特在加州首次見面一邊打橋牌一邊聊投資，當時巴菲特還基本上默默無聞，他卻回到家裡和太太說「巴菲特是我見過的最聰明的人，他一定會成為這個世界最富有的人」，然後把這段話記錄在日記里。他的名字是愛德華·索普，知道他的人不多，但他就是華爾街公認的「量化交易之父」。

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